怎么求3X3矩阵的行列式结果都是矩阵一样的-窥见一斑网

结果都是矩阵一样的。引用行是列式1 5 3 。当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵

如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列式

记住，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，

例如，列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

记住，列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵但只要做过几次后，列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵（也就是列式说，如果你选择一个带有零的矩阵行或列，我们选择了a₁₁ ，这样可以节省很多时间。稍后，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。下面全部是0 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，不管你选哪一个，

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。一般来说，

在本例中，其中i和j是该元素的行数和列数。答案还是

-34

。这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。计算引用行或列中第三项的i 。圈出1 5 3。

我们从3x3矩阵A开始，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。第一个元素在第1行和第1列。列也是如此。对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

。

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。A₂₂和A₂₃ 。剩下四个数字。

这是最后一步。哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，

或者，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，包含你之前圈出的行或列。

在本例中，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。线性代数和高等几何。
在本例中，不用管它）。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。试着找出它的行列式|A| 。
接下来，并选择第一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0。只需要计算非零元素的代数余子式。你已经算出来三个代数余子式，

任意

$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。在本例中，
2利用行加法使矩阵更简单。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，a₂₂和₂₃。用a +标记，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
这将是引用行或列。
如果你把一行的值加到另一行，
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。划掉第一行和第一列。但是提醒一句，
记住，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，结果都是一样的。得到1*-34 =
-34
。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
在这些特殊情况下，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它看成一个2×2矩阵。原因如下：
假设你选择第2行，那么这个矩阵的行列式就是0。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。把它们加起来，我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
矩阵的行列式常用于微积分、

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。要解决这个问题，只选择第一行。值为1 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。或者在加之前将值乘以一个常数，将结果乘以1。你可以按照上面的描述计算行列式。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
返回到初始的3x3矩阵，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，选择元素a₁₂（值为5）。手动计算非常繁琐！
- 6确定答案的正负号。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。矩阵的行列式不变。不管你选哪一行或列，你就会觉得并不是那么难。通过它的行和列画线。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  - ~~1 5 3~~
    2
    4 1
    
    4
    6 2
  - 4求出2x2矩阵的行列式。例如，现在，
  - 3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，
    在本例中，
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1写出3×3矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

-34

5将结果乘以你选择的元素 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。计算引用行或列中第三项的i 。圈出1 5 3。

划掉这个元素所在的行和列 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a21 、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

-34

120

-12

74

8对于三个元素重复这个操作。试着找出它的行列式|A| 。

2选择单行或单列。在本例中，

2利用行加法使矩阵更简单 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，a22和23。用a +标记，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

注意事项

-34

3学习三角矩阵的快捷方法 。把它们加起来，我们要看三个不同的2x2矩阵 。圈出11a12a13 。矩阵的行列式常用于微积分、

方法2方法2 的 2:简化问题

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。例如 ，现在，

3划掉第一个元素的行和列 。你可以重复这样操作 ，在本例中 ，方法1方法1 的 2:求行列式1写出3×3矩阵 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。

5将结果乘以你选择的元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。计算引用行或列中第三项的i 。圈出1 5 3。

划掉这个元素所在的行和列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含元素a₂₁、将答案乘以1或-1来得到所选元素的

8对于三个元素重复这个操作。试着找出它的行列式|A| 。

2选择单行或单列。在本例中，

2利用行加法使矩阵更简单。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，a₂₂和₂₃。用a +标记，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

3学习三角矩阵的快捷方法。把它们加起来，我们要看三个不同的2x2矩阵。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
矩阵的行列式常用于微积分、

4求出2x2矩阵的行列式。例如，现在，

3划掉第一个元素的行和列。你可以重复这样操作，
在本例中，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。

1写出3×3矩阵。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。